Miguel Lemos nasceu em Niterói RJ, em 25 de novembro de 1854. Em 1877 publicou o primeiro livro, Pequenos ensaios positivistas, em que registra o aparecimento do positivismo no Brasil. Abandonou a Escola Politécnica do Rio de Janeiro em 1877 e foi para Paris, onde permaneceu até 1881, em estreito contato com Pierre Laffitte e os positivistas ortodoxos. Publicou em Paris o ensaio Louis de Camoens (1880), em comemoração ao terceiro centenário da morte do poeta português, incluído como santo no calendário positivista.

Em 1883, Miguel Lemos rompeu com Laffitte, a quem se acusava de trair o pensamento de Comte. Redigiu regularmente as Circulares Anuais e, em nome da ortodoxia mais ferrenha, interveio em movimentos que agitaram o Brasil, como o abolicionista e o republicano. Também publicou Augusto Comte e o positivismo (1881), Ortografia positivista (1888) e Normas ortográficas tendentes a simplificar a ortografia de nossa língua (1901) e traduziu o Catecismo positivista, de Comte (1889). Em 1903, doente, Miguel Lemos passou a liderança do Apostolado Positivista ao cunhado Raimundo Teixeira Mendes. Morreu em Petrópolis RJ em 10 de agosto de 1917.