Pelo método de Monge, uma figura do espaço tridimensional é estudada por meio de suas projeções nos planos do diedro. Sendo esses planos rebatidos um sobre o outro pela rotação de um deles em torno de sua interseção (chamada linha de terra), as projeções aparecem desenhadas num só plano, chamado épura.

Essa concepção reduziu a um pequeno número de princípios abstratos e invariáveis todas as operações geométricas que aparecem nas representações usuais de interseção de plano com plano, de superfícies cilíndricas com esféricas, cônicas etc., na perspectiva, nos desenhos técnicos, no estudo de sombras e demais representações gráficas. Em sua Géometrie descriptive, Monge deu vários exemplos do emprego das projeções na demonstração das propriedades das figuras de três dimensões, além de lançar a semente para os modernos estudos das transformações das figuras geométricas. Entre os discípulos e continuadores de Monge estão J. D. Gergonne, Brianchon, Carnot e Poncelet. Gino Loria imaginou um terceiro plano, de perfil em relação aos dois planos de Monge, aproximando com isso o método da geometria descritiva ao da geometria analítica tridimensional de Clairaut.

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Aplicações da Geometria Analítica
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